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quarta-feira, 31 de julho de 2013
9ºano-Media aritmética,moda e mediana
Aos alunos do 9ºano.
Hoje estudamos média aritmética, mediana e moda.Como vocês gostam muito de futebol,olha o exemplo que encontrei.
A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano. Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.
Por exemplo, determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2.
Ma = (3+12+23+15+2) / 5
Ma = 55 / 5
Ma = 11
A média dos números é igual a 11.
Esse tipo de cálculo é muito utilizado em campeonatos de futebol no intuito de determinar a média de gols da rodada, nas escolas calculando a média final dos alunos, também é utilizado nas pesquisas estatísticas, pois a média dos resultados determina o direcionamento das ideias expressas pelas pessoas pesquisadas.
Moda é a medida de tendência central que consiste no valor observado com mais frequência em um conjunto de dados.
Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols.
Mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos:
Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio.
Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.
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Média= 1,2,3,4,5,6,7
ResponderExcluir1+2+3+4+5+6+7=28 / 7= 4
Mediana= 1,2,*3,*4,5,6
3+4 / 2= 7/2=3,5
Moda 1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,5,6,6,6= 3
Vinicius tolomelli
9º ano
Parabéns Vinicius Tolomelli! O seu exemplo está certinho.Continue assim.
ExcluirModa= 1,2,2,3,3,3,3,4,5=3
ResponderExcluirMediana=1,2,3,4,=>5<=,6,7,8,9,10
Media= 3,4,5,6
3+4+5+6=18/4=4,5
Henrique Braga
9º ano
OI Henrique, obrigada por participar. Você foi muito bem, só teve um erro nos cálculos da mediana, observe que na sua amostra tem 10 elementos, então esse é um número par, Sendo assim você deve somar os dois elementos médios e dividi por 2, que na sua amostra são os elementos 5 e 6, assim a mediana é 5+6=11/2=5,5.
ExcluirModa=,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5=4
ResponderExcluirMédia=5,4,6,7
5+4+6+7=22/4=5,5
Mediana=2,3,[(4)],5,6
Henrique Miranda
9º ano
Parabéns Henrique Miranda! O seu exemplo está certinho.continue estudando.
ExcluirModa=,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5=4
ResponderExcluirMédia=5,4,6,7
5+4+6+7=22/4=5,5
Mediana=2,3,[(4)],5,6
Arthur 9ano
Oi Arthur, o seu exemplo ficou igualzinho o exemplo do Henrique Miranda, você poderia desenvolver outro exemplo? Sei que você é capaz! Vamos lá.
ResponderExcluirModa = 55,66666,777,8 = 6
ResponderExcluirMédia = 8+4+2+6=20/4 = 5
Mediana = 4,5,[(6)],7,8
Pedro Paulo 9º Ano
Muito bem Pedro Paulo,continue estudando.
ExcluirRol: 1, 2, 2, 3, 3, 4
ResponderExcluirModa: 2 e 3
Média: (1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4)/6 = 15/6 = 5/2 = 2,5
Mediana: (2 + 3)/2 = 2,5
Arthur 9ano
Muito bem Arthur, sabia que você conseguiria, continue estudando.
ResponderExcluirMédia aritmética:
ResponderExcluirpega todos os valores e divide pela quantidade de valores que foram usados. Ex: qual a média aritmética de 1,2,3,4,5?
1+2+3+4+5 15
--------------- = ---- = 3
5 5
Mediana:
è o número no meio (em ordem crescente)
qual a mediana de 1,7,5,3 e 9?
em ordem crescente:
1, 3, 5, 7, 9
qual o do meio?
5
Moda:
é o que aparece mais:
qual a moda entre esses números:
1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 1?
Perceba que todos aparecem uma vez exceto pelo 1 que vem 2 vezes, então é o 1
Caso especial:
qual moda entre esses números:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1 e 3?
Todos aparecem 1 vez exceto 1 e 3, aí vc tem que fazer média ARITMÉTICA:
1+3 4
----- = -- = 2
2 2
Média ponderada:
é uma média aritmética mas ao invés de ter o número embaixo representando a quantidade de valores, são usados pesos. (é o método usado na escola):
Um aluno tirou 10 em 1 prova com peso 1, 5 com peso 2 e 9 com peso 3. Qual é a média ponderada?
10+5+9 24
----------- = -- = 4
1+2+3 6
Pedro Henrique 9º Ano