1) Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
(UEL-PR) Supondo que exista, a logaritmo de a na base b é:
a) | b) |
c) | d) |
e) | f) |
g) | h) |
a) | Igualando a "x" |
aplicando a equivalência fundamental | |
Igualando as bases (utilizando base 2) | |
Aplicando as propriedades de potências | |
Corta-se as bases | |
Isolando x | |
Simplificando | |
Esta é a resposta!! |
c) | Igualamos a "x" |
Aplicamos a equivalência fundamental | |
Pra facilitar o cálculo, vamos transformar a fração | |
Agora, transformar em potência | |
Aplicamos a propriedade de divisão de potências de bases diferentes | |
Simplificamos a função | |
Novamente, propriedades de potenciação | |
Corta-se as bases, | |
Esta é a resposta final. |
d) | Igualando a "x" |
aplicando a equivalência fundamental | |
Vamos aplicar algumas propriedades de potências e Igualar as bases (utilizando base 7) | |
Aplicando as propriedades de potências | |
Corta-se as bases | |
Isolando x | |
Esta é a resposta!!! |
2) Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
a) | b) | c) | d) |
a) | Neste tipo de exercício não é necessário igualar a "x", pois já há uma igualdade, vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 3. | |
Esta é a resposta!!! :) |
d) | Novamente, vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 2. | |
Resposta final. |
3) Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:
a) | b) | c) | d) |
a) | Este exercício também não precisa igualar a "x", pois também já existe uma igualdade. Portanto, vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
Vamos fatorar o 81. | |
Podemos cortar os expoentes | |
Pronto, esta é a resposta! |
d) | Este exercício parece ser bem mais complicado, mas não se assuste! Resolve-se da mesma forma. Vamos direto aplicar a equivalência fundamental. |
Sabemos, pelas propriedades de potenciação, que ao elevar na potência 1/2 estamos na verdade tirando a raiz quadrada, portanto: | |
Vamos aplicar as propriedades de radiciação e fatorar o 27: | |
Podemos cortar o 3 dos dois lados! | |
Esta é a resposta!! :))) |
4) O número real x, tal que , é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Aplicamos a equivalência fundamental: Elevamos ambos os lados ao quadrado: Resposta letra "A" |
5) (PUCRS) Escrever , equivale a escrever
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(B)
(C)
(D)
(E)
Note que inicialmente temos uma exponencial com bases iguais a "b", portanto, podemos cortar as bases e igualar os expoentes. Ficando com: Agora vamos aplicar a equivalência fundamental: Aplicando as propriedades de potenciação: Resposta certa, letra "A" |
(UEL-PR) Supondo que exista, a logaritmo de a na base b é:
a) o
número ao qual se eleva a para se obter b.
*b) o
número ao qual se eleva b para se obter
a.
c) a
potência de base b e expoente a.
d) a
potência de base a e expoente b.
e) a
potência de base 10 e expoente a.
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