1.Sabendo que a aresta de um cubo mede 5 cm , calcule o volume
do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No caso do
cubo, a altura vale a mesma medida da aresta.
a) A diagonal do cubo.
O cubo é o
paralelepípedo com as arestas iguais. Logo
b) A área total do
cubo. O cubo possui
seis faces quadradas: 6a2=6.52=150 cm2
c)
O volume do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No
caso do cubo, a altura vale a mesma medida da aresta, Logo, V = a3.
Então . v3=53=125 cm3
Questão
2
A área total de um cubo é de 150 m2 .
Calcule a medida de sua aresta.
A fórmula
da área total do cubo é 6a2=6.52=150 cm2
Solução. A
fórmula da área total do cubo é . 6a2=6.52=150 cm2
Expressando
o valor da aresta, temos: . a2=150:6= raiz quadrada de
25=5 m
Questão
3
As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m
de comprimento, 25m de largura e 3m de
profundidade. Calcule o seu volume em litros.
Lembre-se 1dm3 = 1 litro .
Solução.
Calculando o volume da piscina
será: V = (50.25.3) = 3750m3. Convertendo em decímetros, temos:
3750000dm3. Sabemos que 1dm3 = 1 litro . Logo, em litros, a
capacidade da piscina é 3750000
litros .
Questão
4
O
volume de uma caixa cúbica é 216
litros . Qual a medida da sua aresta em centímetros?
Solução.
O volume da caixa é V = 216dm3.
Como é cúbica, V = a3 = 216. Logo Convertendo em
centímetros, temos: a = 60cm.
Questão
5
A área total de um cubo é 24 m2 .
Calcule o volume desse cubo.
A área total do cubo é
Solução.
A área total
do cubo é 6a2=24m2 Calculando a aresta da base temos: a2=24:6= raiz quadrada de 4=2
m
Logo a3=8m³
Questão
8
Um aquário possui o formato de um
paralelepípedo com as seguintes dimensões:
50
cm x 20 cm x 15 cm
Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.
Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.
V = comprimento x largura x altura
V =
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)
Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou
Questão
9
Uma prova internacional de natação é disputada
em uma piscina olímpica com as seguintes dimensões: 50 metros de comprimento,
25 metros
de largura e 3 metros
de profundidade. Determine o volume e quantos litros de água são necessários
para encher essa piscina.
V = comprimento x largura x profundidade
V =50 metros x 25 metros x 3 metros
V = 50 x 25 x 3
V =3750 m³ (metros cúbicos)
Temos que1 m³ corresponde a 1000 litros , portanto
3750 * 1000 = 3 750
000 litros (três milhões setecentos e cinquenta mil
litros).
V = comprimento x largura x profundidade
V =
V = 50 x 25 x 3
V =
Temos que
Questão
10
O degrau de uma escada lembra a forma de um
paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o
volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é
constituída de 20 degraus.
Volume do degrau
V =1
m x 0,5
m x 0,4 m
V = 0,20 m³
Volume total da escada
0,20 x 20
4 m³ ou 4 mil litros de concreto
Volume do degrau
V =
V = 0,20 m³
Volume total da escada
0,20 x 20
4 m³ ou 4 mil litros de concreto
Questão
11
(SARESP) O piso de uma varanda
é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A medida do lado do ladrilho
maior é o dobro da medida do lado do ladrilho menor.
Considere as afirmativas:
A) O perímetro do ladrilho
maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor.
B) O perímetro do ladrilho
maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor.
C) A área do ladrilho maior é
o dobro da área do ladrilho menor.
D) A área do ladrilho maior é
o triplo da área do ladrilho menor.
Qual
a alternativa correta? A
Questão 12
(IBFC 2015)O
brasileiro Mauro Vinicius da Silva, popularmente chamado de Duda nas Olimpíadas
de 2012 em Londres perdeu o pódio no salto a distância por uma diferença
de 11
centímetros para o terceiro colocado. O primeiro colocado Greg Rutherford
alcançou a marca de 8,31 metros. Duda alcançou a marca de 8,01 metros no salto.
Assinale a alternativa correta que representa a distância que o terceiro
colocado alcançou em milímetros (mm).
a) 81.200 mm
b) 8.120 mm
c) 0.812 mm
d) 0.08120 mm
e) 0.81120 mm
Questão 13
As
dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de largura e 3m
de profundidade. Calcule o seu volume em litros.
Lembre-se 1dm3 = 1 litro .
Km.hm.dam.m.dm.cm.mm
Questão 14
O
volume de uma caixa cúbica é 216
litros . Qual a medida da sua aresta em centímetros?
Questão 15
Um
reservatório de água com formato de paralelepípedo retângulo tem capacidade de
1620cm³. Suas arestas são proporcionais a 3, 4 e 5. Seus valores são
respectivamente: Assinale a alternativa correta.
a)
9 cm, 12 cm, 15 cm
b)
1 cm, 3 cm, 6 cm
c)
12 cm, 24 cm, 36 cm
d)
3 cm, 6 cm , 9 cm
e)
2 cm, 3 cm , 9 cm
Questão 16
O quadrado e o losango a seguir possuem áreas
iguais. Escreva uma equação do segundo grau na forma reduzida que represente
essa igualdade.
Questão 17
(IBFC 2015) Calcule o valor total do perímetro de um terreno retangular de comprimento √169 +5 metros e largura √225 e assinale a alternativa correta.
a) 66 metros
b) 35 metros
c)
96 metros
d)
125 metros
e)47
metros
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