matemática em suas mãos: Guia para prova de geometria

1. Qual a medida do lado de um octógono regular queQuestão 1

possui 36,4 cm de perímetro?

a) 4,55 cm

2.2.

(FTD)Para esvaziar um reservatório que está com 30000L de agua, será utilizada uma bomba com capacidade para retirar 2000L de água por hora. Escreva uma função que permita calcular a quantidade de água q no reservatório em função do tempo t de funcionamento da bomba.

(FTD)No octógono regular está indicada a medida de um de seus lados igual a x.

a) Escreva uma função afim que represente o
perímetro desse octógono em função da medida
de seu lado.

b) Calcule a medida do perímetro desse octógono
sabendo que cada um de seus lados mede 4 cm.

Questão 4

(FTD)Os lados de um retângulo estão representados pelas expressões

(-x +5) e $(2x-3)$ . Qual deve ser o valor de x para que a área desse retângulo seja máxima? Qual é o valor dessa área?

$A=(2x-3)(-x+5)$

A área será máxima no ponto de máximo da função.

$A=-2x^2+13x-15$

$\Delta=169-120=49$

$x_V=\frac{(-13)}{2\cdot(-2)}=\frac{13}{4}=3,25$

$y_V=-\frac{49}{4\cdot(-1)}=12,25$

Questão 5

Determine o perímetro da figura da questão para x=2cm

7 x+3

2x+1

(FTD)Para esvaziar um reservatório que está com 30000L de agua, será utilizada uma bomba com capacidade para retirar 2000L de água por hora.Após escrever a função que permite calcular a quantidade de água no reservatório em função do tempo t de funcionamento da bomba. Após 5 h de funcionamento da bomba, quantos litros de água ainda restarão no reservatório?

7.(M090047CE) Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros. Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar todo esse terreno?

A) 90 B) 180 C) 360 D) 810

Sabendo que as figuras apresentadas são quadrados, complete o quadro e resolva as questões.

http://s3-sa-east-1.amazonaws.com/ftd-gestor/media/132692_74086f97957eff94ff574957e6858105.jpg

a ) Escreva uma fórmula que permita calcular o perímetro P de um quadrado cujo lado mede x cm.

.8. Para saber os pares ordenados que formam uma figura geométrica plana, você precisa localizar a figura no plano cartesiano e marcar os pontos dos seus vértices.

9. I.A representação de pontos neste plano é feita através de pares ordenados, onde o primeiro número se refere àabscissa e o segundo a ordenada.

II. O ponto P₁(3, 2) tem abscissa 3 e ordenada 2, no qual o símbolo (3, 2) representa um par ordenado. O pontoP₂(2, 3) tem abscissa 2 e ordenada 3. É importante frisarmos que os pontos P₁ e P₂ são pontos distintos, pois em um par ordenado a ordem dos números é relevante.

III. Dois pares ordenados (a, b) e (c, d) são iguais se e somente se a = c e b = d.

É correto afirmar que

a) apenas II é verdadeira.

b) apenas III é verdadeira.

c) apenas I e II são verdadeiras.

d) apenas I e III são verdadeiras.

e) I, II e III são verdadeiras.

Letra e

Questão 5

Marque a alternativa falsa.

Quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro e área medem, respectivamente, 50 cm e 150 cm²?
a) Se o perímetro é igual a 50, então o semiperímetro (soma das medidas das dimensões do retângulo) é igual a 25.

b) Representação algébrica das dimensões do retângulo:
largura: x
comprimento: 25 – x.

C) Visualizando o retângulo (opcional).

Xd) Utilizando o outro dado do problema (área igual a 150), e lembrando que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, podemos afirmar que:
x(25 – x) = 250

e) Analisando as raízes obtidas, podemos concluir que as dimensões do retângulo são 10 e 15 cm.

Questão 6